第109章 论文完成（4/12）
，需要一个能够完美体现各个参数权重的组合方式。
接下来就是计算跟验证工作，复杂，但不难。
不过一个晚上，他便得出结论，k的增长与亏格g成对数级增长，所以：kglog(g)；局部几何的复杂性随着亏格增加呈指数级变化，所以e^g/2；量子化同调中，参数q与亏格g的关系增长则直接算出了一个近似值：qg^3/2。
公式自然而然就出来了：θ=f(g，k，，q)=glog(k)+g^2log()+gq
把三个参数的表达直接带入后，就是：θ=glog(glog(g))+g^2log(e^g/2)+gg^3/2
到了这一步就已经只剩亏格g一个重要参数。
接下来就是最简单的化简工作:θ=g(log(g)+log(log(g)))+g3/2+g^5/2
三天日以继夜在电脑前忙碌之后，乔喻在2025年2月21日，周五晚上11点37分，终于在电脑上敲出了关于曲线有理数点预估的最终公式：()≤(θ)=θ^g
θ就是他设计的几何约束参数，g是亏格。
这个公式……果然很美！
欣赏了一阵之后，乔喻立刻开始着手验证，毕竟公式光美没用，必须得有用才行。
他要做的是根据自己的公式来求其是否准确。
乔喻选了经典椭圆曲线y^
根据猜想已知条件可知曲线亏格为1，直接带入公式，然后化简得到的结果就是：θ=5，嗯，5的1次方还是5。
结论显然正确。
因为这就是经典的艾尔米特曲线，曲线上的有理数点，早在十多年前就已经有人计算过了。
接下来是莫德尔曲线、费马曲线的特殊情况、ubert曲线的各种情况……都让乔喻试了个遍。
比如莫德尔曲线：y^2 = x^3 + k，k为整数。他分别验证了k=-1，k=2等已知有限有理点的情况，结果都是正确的。
接着乔喻又打开了罗伯特·格林教授的论文，用自己的公式跟罗伯特·格伦推导的出的公式进行对比性计算，在确定的点数上，他的公式大都跟罗伯特的结果一样，但一些不确定的，双方推算出来的还有些出入，但不大。
好吧，也懒得计较谁对谁错了。
起码到了这一步，他已经可以开始写论文了，这一步对他来说反而是最简单的。
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