第108章 未来的乔喻-乔曦上界定理!(8/12)
经看完了,也消化得差不多了,这段时间还补足了不少基础知识,对于他异想天开的命题,也基本上完成了证明。
按照他最初的设想,设是一个定义在数域上的高维代数曲线,且是进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线的几何性质的常数 ,使得曲线上有理点的个数满足:()≤。
这个常数的确是存在的,乔喻甚至觉得自己的证明过程已经很完美。
而且他也已经求出了这个常数的公式。
换句话说,他来燕北大学那天晚上,奇思妙想的命题真的已经被他证明出来了。
如果没有那个张教授的话,他说不定已经开始兴致勃勃的写论文了,向数学界公布他的发现!
但现在他还没动笔,因为推出这个常数公式长成这样:
最后1,2,3求解之后,具体的表达式则长成这样:
引入了三个常数1,2,3,分别代表着模形式、-进同调和量子化同调范畴相关的常数。而α,β则分别表示与这些几何约束相关的指数,当然亏格g依然是决定上界的主要因素。
没法用,完全没法用。
乔喻尝试着带入到罗伯特教授的工作中去,想要利用他的公式去解决一些应用问题,然后很快就发现,确定模形式等级k,质数的选择,量子化同调参数的确定,都过于复杂。
公式中的常数 1,2,3,以及确定几何结构相关的常数α,β依赖于具体几何背景跟曲线类型,乔喻实际上手计算的时候,才发现有多麻烦。
这段时间他一直在思考该如何简化公式,让其能变得好用,而且结果依然成立,想了很多种办法,但处处碰壁。
他已经大概能体会到陈师兄的那种面对科研头大无比的感觉了,每次当他想到一种办法有可能解决这个问题,然后兴致勃勃的冲到电脑前,开始动手解决时,现实都会给他一棍子。
每次尝试,最后的结果都是此路不通。
他也专门问过老薛,老薛给他的建议是可以不要寄希望于寻找到一个通用公式,而是直接针对具体情况进行简化,在特定问题中削减复杂性。
这样在实践中也能有一定的应用空间,并能算完全就没有价值。
比如专门针对某一类简单的椭圆曲线做一个简化版公式出来。
这当然是个办法,甚至乔喻还能用这种办法水个数偏论文,比如针对椭圆曲线水一篇,抛物线水一篇,双曲线水一篇……要有逼格一点,还能
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