第一百零四章 重构勒贝格积分!(3/3)
勒贝格积分真正意义上完善了微积分学,要学实变函数论,需要完全吃透勒贝格积分。”
师父华罗庚选择勒贝格积分作为学习课题,并非随意选取,而是蕴含深意。
因为,勒贝格微积分为实变函数论的基础。
作为微积分学之中至关重要的环节,勒贝格积分乃是昂利·勒贝格大佬的知识结晶,继微积分收官人柯西和黎曼之后对微积分产生又一极大影响的产物。
1854年黎曼大佬定义微积分领域的新作,黎曼积分,黎曼积分一经推出,立马填补了微积分不少空白,使得微积分这门数学武器剑锋愈发锋利,但黎曼积分自身仍旧存在不足,比如不连续函数和不可微函数的积分问题等等。
到了1902年,数学界一个男人出现了,数学天才勒贝格发表博士论文《积分,长度与面积》,建立测度论和积分论,使一些在黎曼积分意义下不可积的函数变得可积,进而重建微积分基本定理,形成一门新的学科——实变函数论。
勒贝格积分乃是数学分析的‘分水岭’,以前的微积分一般划分为经典分析,以后基于实变函数论发展的分析称之为现代分析。
要学实变函数论,离不开勒贝格积分,而这正是师父华罗庚当初让他重构勒贝格积分的原因。
比起简简单单的掌握,重构知识,才能吃透。
“不愧是天才,一点就通,该吃饭了,我们先出去,不然你师母等下要催了,吃过饭再到书房,我有件事要与你商谈。”华罗庚听闻,脸上浮现满意的笑容,夸赞道。
余华好奇道:“师父,是什么事?”
“等下你便知。”华罗庚卖了一个关子,并不直言。
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